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人回去的这一路上没有任何意外发生,也就与几位同行的村民搭了几句话。
就这样走走歇歇三个多小时,八人终于回到了伍尔索普小村。
随后小牛、徐云两位年轻男性与威廉一家在村子路口处告别,各自返回了家中。
刚一回园林房,小牛便掏出了胡克留给他的那张纸,说道:
“肥鱼,你先别说话,听听我的解决思路。”
徐云欣然同意,毕竟以小牛的心气来说,徐云只是一个辅助的‘工具人’,解题思路一定要通过自身解决才行:
“您说吧,牛顿先生。”
在胡克离开的时候,他便看过了胡克的问题,用文字描述其实很简单:
假设你有一个弹珠,让它在一个不规则的坑里面滚来滚去,你知道这个坑的它的深度与横坐标之间的关系v(r),那么求这个函数的性质,也就是未发生形变的连续介质占据的空间计算问题。
“我的想法是这样的。”
小牛飞快的在纸上画了一个示意图,说道:
“如果框定在笛卡尔坐标系内,假设弹珠是一个质点,相互作用只有近距离的x。
那么施加在介质内部每一小块上的力的分量,都可以视作施加在这块介质表面,那么就应该有力密度的某个量对应表面的某个量。”
徐云继续点头,小牛口中的‘某个量’,其实就是体积分和表积分。
能从积分入手,说明小牛此时的微积分框架已经离搭建完毕不太远了,这无疑是个好消息。
“那么我们假定£x是小面元的位移,根据卡尔达诺在1545年发布的《大数》中提到的一个平行四边形乘积性质,应该可以推导出ζf,然后再利用量的对称性进一步进行计算……”
说道这儿,小牛忽然停了下来,不再说话。
很明显。
他的思路到此截止了。
无穷量级的萌芽(下)
屋子里。
看着一脸懊恼的小牛,徐云的心中却不由充满了感慨:
虽然这位的人品实在拉胯,但他的脑子实在是太顶了!
看看他提到的内容吧:
微积分就不说了,还提到了法向量的概念、势能的概念、净力矩的概念以及小形变的假设的假设。
以上这几个概念有一个算一个,正式被以理论公开,最早都要在1807年之后。
这种150年到200年的思维跨度……敢问谁能做到?
诚然。
胡克提出来的问题其实很简单,简单到徐云第一时间想到的解法就接近了二十种,最快捷的方法只要立个非笛卡尔坐标系上个共变导数就能解决。
但别忘了,徐云的知识是通过后世学习得到的,那时候的基础理论已经被归纳的相当完善了。
就像掌握了可控核聚变的时代,闭着眼睛都能搞出个200的发动机。
但小牛呢?
他属于在钻木取火的时代,目光却看到了内燃机的十六烷值计算式那么离谱!
想到这,徐云心中莫名有些想笑:
他曾经写过一本小说,结果别说牛顿了,连麦克斯韦都被一些评论diss成了‘查了一下,不过一个方程组而已’。
随后他深吸一口气,将心思转回了现场:
“牛顿先生,您的这个思路我非常认可,但是需要用到的未知数学工具有些多,以目前数学界的研究进度似乎有点乏力……”
小牛点点头,大方的承认了这一点:
“没错,但除此以外,就必须要用到你说的韩立展开了。”
说完小牛继续低下头,飞快的又列出了一行式子:
v(r)=v(re)+v’(re)(r-e)+[v’’(re)/2!](r-re)2+[v’’’(re)/3!](r-re)3……
接着小牛在这行公式下划了一行线,皱眉道:
“如果使用韩立展开的话,弹球在稳定位置附近的性质又该是什么?这应该是一个级数,但划分起来却又是一个问题。”
徐云抬头看了他一眼,说道:
“牛顿先生,如果把稳定位置当成极小值来计算呢?
我们假设有一个数学上的迫近姿态,也就是……无限趋近于0?”